Чтобы найти значение выражения 209/40 - 5/9 - 23/60, нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Давайте разберем шаги решения.

Знаменатели дробей у нас следующие:

• 40
• 9
• 60

Чтобы найти общий знаменатель, мы можем воспользоваться методом нахождения наименьшего общего кратного (НК). Для этого найдем кратные каждого из знаменателей:

• Кратные 40: 40, 80, 120, 160, ...
• Кратные 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, ...
• Кратные 60: 60, 120, 180, ...

Наименьшее общее кратное для 40, 9 и 60 равно 360.

Теперь мы можем привести каждую дробь к знаменателю 360:

• Для 209/40:
  • 360 / 40 = 9, значит, умножаем числитель и знаменатель на 9: 209 * 9 / 360 = 1881 / 360.
• Для 5/9:
  • 360 / 9 = 40, значит, умножаем числитель и знаменатель на 40: 5 * 40 / 360 = 200 / 360.
• Для 23/60:
  • 360 / 60 = 6, значит, умножаем числитель и знаменатель на 6: 23 * 6 / 360 = 138 / 360.

Теперь мы можем записать выражение с общим знаменателем:

1881/360 - 200/360 - 138/360.

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем просто вычесть числители:

1881 - 200 - 138 = 1881 - 338 = 1543.

Таким образом, у нас получается:

1543/360.

Теперь проверим, можно ли упростить дробь 1543/360. Число 1543 является простым, и на 360 оно не делится, поэтому дробь не подлежит упрощению.

Значение выражения 209/40 - 5/9 - 23/60 равно 1543/360.