Каково значение выражения 3 1/3 умножить на (2 3/4 разделить на 5 1/2)?

Математика 7 класс Умножение и деление дробей значение выражения математика 7 класс умножение дробей деление дробей дробные числа математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 3 1/3 умножить на (2 3/4 разделить на 5 1/2), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним необходимые операции.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 1/3 = 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3
• 2 3/4 = 2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11/4
• 5 1/2 = 5 * 2 + 1 = 10 + 1 = 11/2

Теперь мы можем переписать выражение:

10/3 умножить на (11/4 разделить на 11/2).

Шаг 2: Выполним деление дробей.

Чтобы разделить дробь 11/4 на 11/2, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

11/4 разделить на 11/2 = 11/4 умножить на 2/11.

Теперь произведем умножение:

• 11 * 2 = 22
• 4 * 11 = 44

Таким образом, 11/4 разделить на 11/2 = 22/44, что можно сократить до 1/2.

Шаг 3: Умножим полученное значение на 10/3.

Теперь у нас есть выражение: 10/3 умножить на 1/2.

• 10 * 1 = 10
• 3 * 2 = 6

Таким образом, 10/3 умножить на 1/2 = 10/6, что можно сократить до 5/3.

Шаг 4: Преобразуем результат в смешанное число.

Теперь преобразуем 5/3 в смешанное число:

• 5/3 = 1 2/3.

Ответ: Значение выражения 3 1/3 умножить на (2 3/4 разделить на 5 1/2) равно 1 2/3.