Каково значение выражения (-5/8 + 2,43) - (-5,93 - 1/4)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 7 класс сложение и вычитание дробей решение уравнений Арифметические операции Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так: (-5/8 + 2,43) - (-5,93 - 1/4).

Сначала упростим каждую часть выражения по отдельности.

Шаг 1: Упростим первую часть (-5/8 + 2,43)

• Сначала преобразуем 2,43 в дробь. 2,43 можно записать как 2,43 = 2 + 0,43 = 2 + 43/100.
• Теперь найдем общий знаменатель для -5/8 и 43/100. Общий знаменатель для 8 и 100 равен 200.
• Преобразуем дроби:
• -5/8 = -5 * 25 / (8 * 25) = -125/200
• 43/100 = 43 * 2 / (100 * 2) = 86/200
• Теперь сложим дроби:
• -125/200 + 86/200 = (-125 + 86) / 200 = -39/200.

Итак, первая часть выражения равна -39/200.

Шаг 2: Упростим вторую часть (-5,93 - 1/4)

• Сначала преобразуем 5,93 в дробь. 5,93 = 5 + 0,93 = 5 + 93/100.
• Теперь найдем общий знаменатель для 1/4 и 93/100. Общий знаменатель для 4 и 100 равен 100.
• Преобразуем дроби:
• 1/4 = 1 * 25 / (4 * 25) = 25/100.
• Теперь сложим дроби:
• -5,93 - 1/4 = -(5 + 93/100) - 25/100 = -5 - (93 + 25)/100 = -5 - 118/100.
• Преобразуем -5 в дробь: -5 = -500/100.
• Теперь сложим: -500/100 - 118/100 = (-500 - 118) / 100 = -618/100.

Итак, вторая часть выражения равна -618/100.

Шаг 3: Объединим обе части выражения

• Теперь у нас есть: (-39/200) - (-618/100).
• Преобразуем -618/100 в дробь с общим знаменателем 200: -618/100 = -618 * 2 / (100 * 2) = -1236/200.
• Теперь можем вычесть:
• -39/200 + 1236/200 = (1236 - 39) / 200 = 1197/200.

Таким образом, значение выражения (-5/8 + 2,43) - (-5,93 - 1/4) равно 1197/200.