Каково значение выражения 6 - 5 2/7 ÷ 37/56 - (-9 1/4) * (-37/44)?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби операции с дробями решение уравнений Новый

Чтобы найти значение выражения 6 - 5 2/7 ÷ 37/56 - (-9 1/4) * (-37/44), давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 5 2/7 = (5 * 7 + 2) / 7 = 37/7
   • -9 1/4 = - (9 * 4 + 1) / 4 = -37/4
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

   6 - (37/7) ÷ (37/56) - (-37/4) * (-37/44)

3. Выполним деление дробей:

   Чтобы разделить дробь 37/7 на 37/56, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

   (37/7) ÷ (37/56) = (37/7) * (56/37) = 56/7 = 8

4. Теперь подставим результат обратно в выражение:

   6 - 8 - (-37/4) * (-37/44)

5. Выполним умножение дробей:

   (-37/4) * (-37/44) = (37 * 37) / (4 * 44) = 1369 / 176

6. Упростим дробь 1369/176:

   1369 и 176 не имеют общих делителей, поэтому оставим так.

7. Теперь подставим это значение в выражение:

   6 - 8 + 1369/176

8. Выполним вычитание:

   6 - 8 = -2

9. Теперь сложим -2 и 1369/176:

   -2 = -2/1 = -352/176

   Теперь сложим: -352/176 + 1369/176 = (1369 - 352) / 176 = 1017 / 176

Таким образом, значение выражения 6 - 5 2/7 ÷ 37/56 - (-9 1/4) * (-37/44) равно 1017/176.