Каково значение выражения (9 - 2 2/3 х 2 1/7) х 21/46?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби умножение дробей решение уравнения Новый

Чтобы найти значение выражения (9 - 2 2/3 х 2 1/7) х 21/46, давайте сначала разберемся с каждой частью этого выражения.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 2 2/3 = 2 + 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3
• 2 1/7 = 2 + 1/7 = 14/7 + 1/7 = 15/7

Теперь мы можем переписать выражение:

(9 - (8/3) х (15/7)) х (21/46)

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь найдем произведение (8/3) х (15/7):

• (8 х 15) / (3 х 7) = 120 / 21

Теперь упростим дробь 120/21:

• 120 и 21 делятся на 3:
• 120/3 = 40
• 21/3 = 7

Таким образом, 120/21 = 40/7.

Шаг 3: Вычитание

Теперь мы можем выполнить вычитание в выражении:

9 - 40/7.

Чтобы вычесть дробь из целого числа, преобразуем 9 в дробь:

• 9 = 63/7 (так как 9 х 7 = 63)

Теперь у нас есть:

(63/7) - (40/7) = (63 - 40) / 7 = 23/7.

Шаг 4: Умножение на 21/46

Теперь подставим это значение в изначальное выражение:

(23/7) х (21/46).

Умножим дроби:

• (23 х 21) / (7 х 46).

Вычислим числитель и знаменатель:

• 23 х 21 = 483,
• 7 х 46 = 322.

Таким образом, мы получаем дробь 483/322.

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь проверим, можно ли упростить дробь 483/322. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 483 и 322. После проверки мы увидим, что НОД равен 1, следовательно, дробь уже находится в простейшем виде.

Ответ: Значение выражения (9 - 2 2/3 х 2 1/7) х 21/46 равно 483/322.