Каковы длины сторон AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD, если стороны AB и BC находятся в отношении 5:6, а периметр PABCD равен 77 см?

Математика 7 класс Параллелограммы параллелограмм ABCD длины сторон параллелограмма отношение сторон периметр параллелограмма задача по математике 7 класс Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма ABCD, начнем с того, что в параллелограмме противоположные стороны равны. Это значит, что AB = CD и BC = AD.

Обозначим длину стороны AB как 5x, а длину стороны BC как 6x, поскольку они находятся в отношении 5:6.

Теперь можем записать периметр параллелограмма. Периметр P рассчитывается по формуле:

P = 2 * (AB + BC)

Подставим наши обозначения:

P = 2 * (5x + 6x)

Это упростится до:

P = 2 * 11x = 22x

Мы знаем, что периметр равен 77 см, поэтому мы можем записать уравнение:

22x = 77

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 22:
2. x = 77 / 22
3. x = 3.5

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:

• Длина стороны AB: AB = 5x = 5 * 3.5 = 17.5 см
• Длина стороны BC: BC = 6x = 6 * 3.5 = 21 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма ABCD:

• AB = 17.5 см
• BC = 21 см
• CD = 17.5 см
• AD = 21 см