Чтобы найти длины сторон параллелограмма, следуем следующим шагам:

1. Определим соотношение сторон: Стороны параллелограмма соотносятся как 7:10. Это означает, что если меньшая сторона обозначить как 7x, то большая сторона будет 10x.
2. Запишем формулу для периметра: Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поскольку у нас есть две пары равных сторон, формула периметра будет выглядеть так:
   • Периметр = 2 * (меньшая сторона + большая сторона)
   • Периметр = 2 * (7x + 10x) = 2 * 17x = 34x.
3. Подставим известное значение периметра: Из условия задачи нам известно, что периметр равен 156,4 см. Подставим это значение в формулу:
   • 34x = 156,4.
4. Решим уравнение: Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 34:
   • x = 156,4 / 34.
   • x = 4,6.
5. Найдем длины сторон: Теперь, зная x, можем найти длины сторон параллелограмма:
   • Меньшая сторона = 7x = 7 * 4,6 = 32,2 см.
   • Большая сторона = 10x = 10 * 4,6 = 46 см.

Ответ: Большая сторона равна 46 см, а меньшая равна 32,2 см.