Каковы градусы каждого из смежных углов, если один из них в 3 раза больше другого?

Математика 7 класс Смежные углы смежные углы градусы углов математические задачи углы в геометрии решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу о смежных углах, где один угол в 3 раза больше другого. Начнем с определения, что такое смежные углы.

Смежные углы — это два угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а их непересекающиеся стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол, который в 3 раза больше, будет равен 3x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы смежных углов:

x + 3x = 180

Теперь объединим подобные слагаемые:

4x = 180

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

x = 180 / 4

x = 45

Теперь мы нашли меньший угол. Теперь найдем больший угол:

3x = 3 * 45 = 135

Таким образом, мы получили:

• Меньший угол: 45 градусов
• Больший угол: 135 градусов

В итоге, смежные углы равны 45 и 135 градусам.