Каковы размеры кубоида: длина, ширина и высота, если длина равна 10 см, ширина на 3 см меньше длины, а высота в 3 раза больше ширины? Какой объем у этого кубоида?

Математика 7 класс Объем тела вращения и прямоугольного параллелепипеда размеры кубоида длина кубоида ширина кубоида высота кубоида объём кубоида математика 7 класс задачи по геометрии вычисление объёма формулы для кубоида

Для решения задачи о размерах кубоида, давайте поэтапно определим каждую из его характеристик: длину, ширину и высоту.

1. Определение размеров кубоида:

• Длина: Длина кубоида равна 10 см.
• Ширина: Ширина кубоида на 3 см меньше длины. Таким образом, мы можем вычислить ширину:
• Ширина = Длина - 3 см = 10 см - 3 см = 7 см.
• Высота: Высота кубоида в 3 раза больше ширины. Вычислим высоту:
• Высота = 3 * Ширина = 3 * 7 см = 21 см.

Итак, размеры кубоида составляют:

• Длина: 10 см
• Ширина: 7 см
• Высота: 21 см

2. Вычисление объема кубоида:

Объем кубоида можно вычислить по формуле:

Объем = Длина * Ширина * Высота

Подставим известные значения в формулу:

• Объем = 10 см * 7 см * 21 см

Теперь произведем вычисления:

• 10 см * 7 см = 70 см²
• 70 см² * 21 см = 1470 см³

Таким образом, объем кубоида составляет 1470 см³.

В результате, размеры кубоида: длина 10 см, ширина 7 см, высота 21 см, а объем равен 1470 см³.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть кубоид, и нам даны следующие данные:

• Длина (L) равна 10 см.
• Ширина (W) на 3 см меньше длины.
• Высота (H) в 3 раза больше ширины.

Теперь найдем ширину кубоида:

1. Ширина W = Длина L - 3 см = 10 см - 3 см = 7 см.

Теперь найдем высоту кубоида:

1. Высота H = 3 * Ширина W = 3 * 7 см = 21 см.

Итак, у нас есть размеры кубоида:

• Длина (L) = 10 см
• Ширина (W) = 7 см
• Высота (H) = 21 см

Теперь давайте вычислим объем кубоида. Объем V кубоида рассчитывается по формуле:

V = L * W * H

Подставим наши значения:

1. V = 10 см * 7 см * 21 см.
2. V = 10 * 7 = 70 см².
3. V = 70 см² * 21 см = 1470 см³.

Таким образом, объем кубоида составляет 1470 см³.