Каковы результаты следующих математических выражений: 3/4 - 7/12, 9/10 - 7/8, 2 + 12/5, 3/5 - 3/10, 7/8 - 5/6 и 3/4 + 3/7? Длинная дробная черта означает деление (________)?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс результаты математических выражений дроби вычитание дробей сложение дробей деление дробей примеры по математике Новый

Давайте решим каждое из предложенных выражений по порядку. Напоминаю, что для выполнения операций с дробями необходимо приводить их к общему знаменателю, если это требуется.

1. 3/4 - 7/12
   • Находим общий знаменатель. Знаменатели 4 и 12. Общий знаменатель равен 12.
   • Переводим 3/4 в дробь с знаменателем 12: 3/4 = (3*3)/(4*3) = 9/12.
   • Теперь выполняем вычитание: 9/12 - 7/12 = (9-7)/12 = 2/12.
   • Упрощаем дробь: 2/12 = 1/6.
2. 9/10 - 7/8
   • Находим общий знаменатель. Знаменатели 10 и 8. Общий знаменатель равен 40.
   • Переводим дроби: 9/10 = (9*4)/(10*4) = 36/40 и 7/8 = (7*5)/(8*5) = 35/40.
   • Теперь выполняем вычитание: 36/40 - 35/40 = (36-35)/40 = 1/40.
3. 2 + 12/5
   • Превращаем 2 в дробь: 2 = 2/1.
   • Находим общий знаменатель. Знаменатели 1 и 5. Общий знаменатель равен 5.
   • Переводим 2/1 в дробь с знаменателем 5: 2/1 = (2*5)/(1*5) = 10/5.
   • Теперь складываем: 10/5 + 12/5 = (10+12)/5 = 22/5.
4. 3/5 - 3/10
   • Находим общий знаменатель. Знаменатели 5 и 10. Общий знаменатель равен 10.
   • Переводим 3/5 в дробь с знаменателем 10: 3/5 = (3*2)/(5*2) = 6/10.
   • Теперь выполняем вычитание: 6/10 - 3/10 = (6-3)/10 = 3/10.
5. 7/8 - 5/6
   • Находим общий знаменатель. Знаменатели 8 и 6. Общий знаменатель равен 24.
   • Переводим дроби: 7/8 = (7*3)/(8*3) = 21/24 и 5/6 = (5*4)/(6*4) = 20/24.
   • Теперь выполняем вычитание: 21/24 - 20/24 = (21-20)/24 = 1/24.
6. 3/4 + 3/7
   • Находим общий знаменатель. Знаменатели 4 и 7. Общий знаменатель равен 28.
   • Переводим дроби: 3/4 = (3*7)/(4*7) = 21/28 и 3/7 = (3*4)/(7*4) = 12/28.
   • Теперь складываем: 21/28 + 12/28 = (21+12)/28 = 33/28.
   • Это неправильная дробь, поэтому можно записать как 1 5/28.

Таким образом, результаты выражений:

• 3/4 - 7/12 = 1/6
• 9/10 - 7/8 = 1/40
• 2 + 12/5 = 22/5
• 3/5 - 3/10 = 3/10
• 7/8 - 5/6 = 1/24
• 3/4 + 3/7 = 33/28 или 1 5/28

Что касается длинной дробной черты, то она обычно используется для обозначения деления. Например, выражение 12/3 означает 12 делить на 3.