Похожие вопросы
2025-02-13 12:26:25
Каковы результаты вычислений следующего выражения: 3 7/15 умножаем на 0,25 плюс 5/6 минус 1 2/5 и 5,4 делим на (3/20 плюс 0,75)?
Математика 7 класс Рациональные числа результаты вычислений выражение 3 7/15 умножение 0,25 сложение 5/6 вычитание 1 2/5 деление 5,4 дробь 3/20 сумма 0,75
2025-02-13 12:26:42
Давайте поэтапно решим данное выражение. Начнем с первой части: 3 7/15 умножаем на 0,25 плюс 5/6 минус 1 2/5.
Шаг 1: Преобразуем смешанное число 3 7/15 в неправильную дробь.- 3 7/15 = (3 * 15 + 7) / 15 = (45 + 7) / 15 = 52/15.
- 0,25 = 1/4, поэтому 52/15 * 1/4 = 52/60.
- Упростим дробь: 52/60 = 13/15.
- Для сложения дробей 13/15 и 5/6 найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 6 - 30.
- Преобразуем дроби: 13/15 = 26/30 и 5/6 = 25/30.
- Теперь складываем: 26/30 + 25/30 = 51/30.
- Сначала преобразуем 1 2/5 в неправильную дробь: 1 2/5 = (1 * 5 + 2) / 5 = 7/5.
- Найдем общий знаменатель между 51/30 и 7/5. Общий знаменатель - 30.
- Преобразуем 7/5: 7/5 = 42/30.
- Теперь вычтем: 51/30 - 42/30 = 9/30.
- Упростим: 9/30 = 3/10.
Таким образом, первая часть выражения равна 3/10.
Теперь перейдем ко второй части: 5,4 делим на (3/20 плюс 0,75). Шаг 5: Преобразуем 0,75 в дробь.- 0,75 = 3/4.
- Найдем общий знаменатель для 20 и 4, который равен 20.
- Преобразуем 3/4: 3/4 = 15/20.
- Теперь складываем: 3/20 + 15/20 = 18/20.
- Упростим: 18/20 = 9/10.
- 5,4 можно записать как 54/10.
- Теперь делим: (54/10) / (9/10) = 54/10 * (10/9) = 54/9 = 6.
Теперь объединим результаты обеих частей:
- Первая часть: 3/10.
- Вторая часть: 6.
Таким образом, окончательный результат вычислений выражения: 3/10 и 6.
