Каковы результаты вычислений следующего выражения: 3 7/15 умножаем на 0,25 плюс 5/6 минус 1 2/5 и 5,4 делим на (3/20 плюс 0,75)?

Математика 7 класс Рациональные числа результаты вычислений выражение 3 7/15 умножение 0,25 сложение 5/6 вычитание 1 2/5 деление 5,4 дробь 3/20 сумма 0,75 Новый

Давайте поэтапно решим данное выражение. Начнем с первой части: 3 7/15 умножаем на 0,25 плюс 5/6 минус 1 2/5.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число 3 7/15 в неправильную дробь.

• 3 7/15 = (3 * 15 + 7) / 15 = (45 + 7) / 15 = 52/15.

Шаг 2: Умножим 52/15 на 0,25.

• 0,25 = 1/4, поэтому 52/15 * 1/4 = 52/60.
• Упростим дробь: 52/60 = 13/15.

Шаг 3: Теперь добавим 5/6.

• Для сложения дробей 13/15 и 5/6 найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 6 - 30.
• Преобразуем дроби: 13/15 = 26/30 и 5/6 = 25/30.
• Теперь складываем: 26/30 + 25/30 = 51/30.

Шаг 4: Теперь вычтем 1 2/5.

• Сначала преобразуем 1 2/5 в неправильную дробь: 1 2/5 = (1 * 5 + 2) / 5 = 7/5.
• Найдем общий знаменатель между 51/30 и 7/5. Общий знаменатель - 30.
• Преобразуем 7/5: 7/5 = 42/30.
• Теперь вычтем: 51/30 - 42/30 = 9/30.
• Упростим: 9/30 = 3/10.

Таким образом, первая часть выражения равна 3/10.

Теперь перейдем ко второй части: 5,4 делим на (3/20 плюс 0,75).

Шаг 5: Преобразуем 0,75 в дробь.

• 0,75 = 3/4.

Шаг 6: Сложим 3/20 и 3/4.

• Найдем общий знаменатель для 20 и 4, который равен 20.
• Преобразуем 3/4: 3/4 = 15/20.
• Теперь складываем: 3/20 + 15/20 = 18/20.
• Упростим: 18/20 = 9/10.

Шаг 7: Теперь делим 5,4 на 9/10.

• 5,4 можно записать как 54/10.
• Теперь делим: (54/10) / (9/10) = 54/10 * (10/9) = 54/9 = 6.

Теперь объединим результаты обеих частей:

• Первая часть: 3/10.
• Вторая часть: 6.

Таким образом, окончательный результат вычислений выражения: 3/10 и 6.