Каковы результаты вычисления выражения (20 16/25 + 13 9/25) - (23 4/14 + 7 13/14)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание смешанных чисел вычисление выражения математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей результаты вычислений Новый

Чтобы решить выражение (20 16/25 + 13 9/25) - (23 4/14 + 7 13/14), мы сначала упростим каждую из частей по отдельности.

Шаг 1: Сложим дробные числа в первой части.

• 20 16/25 можно представить как 20 + 16/25.
• 13 9/25 можно представить как 13 + 9/25.
• Теперь сложим целые части: 20 + 13 = 33.
• Теперь сложим дробные части: 16/25 + 9/25 = (16 + 9)/25 = 25/25 = 1.
• Таким образом, 20 16/25 + 13 9/25 = 33 + 1 = 34.

Шаг 2: Сложим дробные числа во второй части.

• 23 4/14 можно представить как 23 + 4/14.
• 7 13/14 можно представить как 7 + 13/14.
• Теперь сложим целые части: 23 + 7 = 30.
• Теперь сложим дробные части: 4/14 + 13/14 = (4 + 13)/14 = 17/14.
• 17/14 можно упростить: 17/14 = 1 3/14.
• Таким образом, 23 4/14 + 7 13/14 = 30 + 1 3/14 = 31 3/14.

Шаг 3: Теперь вычтем вторую часть из первой.

• Мы имеем 34 - 31 3/14.
• 34 можно представить как 34 + 0/1.
• Теперь необходимо привести дробь к общему знаменателю. 34 = 34/1, а 31 3/14 = 31 + 3/14 = 31 42/14.
• Теперь вычтем: 34 - 31 = 3.
• Теперь вычтем дробные части: 0/1 - 3/14. Чтобы выполнить это действие, представим 3 как 42/14. То есть, 0/1 - 3/14 = 0 - 3/14 = -3/14.
• Таким образом, 34 - 31 3/14 = 3 - 3/14 = 3 - 0.2142857 = 2.7857143.

Итак, окончательный результат вычисления выражения (20 16/25 + 13 9/25) - (23 4/14 + 7 13/14) равен 2 11/14.