Каковы результаты выполнения следующих действий: 2/7 + 1/3 - 1/4 и 5/8 - (1/4 + 1/3)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математика 7 класс дроби сложение и вычитание дробей результаты вычислений задачи на дроби Новый

Давайте последовательно решим обе задачи. Начнем с первого выражения: 2/7 + 1/3 - 1/4.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей 7, 3 и 4. Общий знаменатель для этих дробей можно найти, используя наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 7, 3 и 4 равен 84.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 2/7 = (2 * 12) / (7 * 12) = 24/84
• 1/3 = (1 * 28) / (3 * 28) = 28/84
• 1/4 = (1 * 21) / (4 * 21) = 21/84

Шаг 3: Подставим дроби в выражение.

Теперь у нас есть: 24/84 + 28/84 - 21/84.

Шаг 4: Выполним сложение и вычитание.

Сначала складываем 24/84 и 28/84:

24/84 + 28/84 = (24 + 28) / 84 = 52/84.

Теперь вычтем 21/84:

52/84 - 21/84 = (52 - 21) / 84 = 31/84.

Таким образом, результат первого выражения 2/7 + 1/3 - 1/4 равен 31/84.

Теперь перейдем ко второму выражению: 5/8 - (1/4 + 1/3).

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей 1/4 и 1/3.

Знаменатели 4 и 3. Их НОК равен 12.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 1/4 = (1 * 3) / (4 * 3) = 3/12
• 1/3 = (1 * 4) / (3 * 4) = 4/12

Шаг 3: Подставим дроби в выражение.

Теперь у нас есть: 5/8 - (3/12 + 4/12).

Шаг 4: Сложим дроби в скобках.

3/12 + 4/12 = (3 + 4) / 12 = 7/12.

Шаг 5: Теперь нужно вычесть 7/12 из 5/8.

Для этого найдем общий знаменатель для 8 и 12, который равен 24.

Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 5/8 = (5 * 3) / (8 * 3) = 15/24
• 7/12 = (7 * 2) / (12 * 2) = 14/24

Шаг 7: Выполним вычитание.

15/24 - 14/24 = (15 - 14) / 24 = 1/24.

Таким образом, результат второго выражения 5/8 - (1/4 + 1/3) равен 1/24.

Итак, подводя итог:

• Результат первого выражения: 31/84
• Результат второго выражения: 1/24