Похожие вопросы
2025-09-12 22:44:09
Каковы три различных решения уравнения 2х + 7 = 10?
Как решить задачу, составив систему уравнений, если группа из 31 туриста переплыла озеро Бурабай на 7 лодках, которые были пятиместными и трехместными? Сколько лодок было пятиместных и сколько трехместных?
Математика 7 класс Уравнения и системы уравнений уравнение 2х + 7 = 10 решения уравнения система уравнений задача на лодки туристы и лодки пятиместные лодки трехместные лодки количество лодок математика 7 класс
2025-09-12 22:44:19
Давайте сначала решим уравнение 2х + 7 = 10. Это уравнение имеет только одно решение, так как это линейное уравнение. Давайте разберем шаги его решения:
- Переносим 7 на правую сторону:
2х = 10 - 7
- Упрощаем правую сторону:
2х = 3
- Делим обе стороны на 2:
х = 3 / 2
Таким образом, единственное решение уравнения 2х + 7 = 10: х = 1.5.
Теперь перейдем ко второй части вашего вопроса, где нам нужно составить систему уравнений для задачи о туристах и лодках.
Пусть:
- x - количество пятиместных лодок,
- y - количество трехместных лодок.
Теперь мы можем составить систему уравнений:
- Первое уравнение:
Общее количество лодок равно 7:
x + y = 7
- Второе уравнение:
Общее количество мест в лодках равно 31 (пятиместные лодки дают 5 мест, а трехместные - 3):
5x + 3y = 31
Теперь у нас есть система уравнений:
- 1) x + y = 7
- 2) 5x + 3y = 31
Решим эту систему. Начнем с первого уравнения и выразим y через x:
y = 7 - x
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
5x + 3(7 - x) = 31
Раскроем скобки:
5x + 21 - 3x = 31
Соберем подобные слагаемые:
2x + 21 = 31
Теперь вычтем 21 из обеих сторон:
2x = 31 - 21
2x = 10
Делим обе стороны на 2:
x = 5
Теперь найдем y, подставив x в первое уравнение:
y = 7 - 5 = 2
Таким образом, мы нашли, что:
- Количество пятиместных лодок (x) = 5
- Количество трехместных лодок (y) = 2
Ответ: было 5 пятиместных лодок и 2 трехместные лодки.