Каковы углы треугольника, если они находятся в отношении 1:2:3?

Математика 7 класс Углы треугольника углы треугольника отношение углов задача по математике треугольник 1:2:3 решение задачи геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти углы треугольника, которые находятся в отношении 1:2:3, мы сначала обозначим углы. Пусть:

• Первый угол - x
• Второй угол - 2x
• Третий угол - 3x

Теперь мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + 2x + 3x = 180

Теперь сложим все углы:

• x + 2x + 3x = 6x

Теперь у нас есть уравнение:

6x = 180

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 6:

x = 180 / 6 = 30

Теперь, зная значение x, мы можем найти каждый угол:

• Первый угол: x = 30 градусов
• Второй угол: 2x = 2 * 30 = 60 градусов
• Третий угол: 3x = 3 * 30 = 90 градусов

Таким образом, углы треугольника равны:

• 30 градусов
• 60 градусов
• 90 градусов

Это треугольник с углами 30°, 60° и 90°, что также является прямоугольным треугольником.