Каковы величины смежных углов, если один из них:

1. на 110 градусов меньше другого?
2. в 3 раза больше другого?
3. составляет 2/3 другого угла?
4. составляет 44% от другого угла?

Математика 7 класс Смежные углы величины смежных углов Углы математика 7 класс смежные углы задачи по углам углы в градусах отношения углов решение задач свойства углов Новый

Давайте разберемся с каждым из случаев по отдельности. Смежные углы - это углы, которые образуют прямую линию в своей сумме, то есть их сумма равна 180 градусам.

1. Один угол на 110 градусов меньше другого:

• Обозначим один угол как x, тогда другой угол будет x + 110.
• Составим уравнение: x + (x + 110) = 180.
• Упростим уравнение: 2x + 110 = 180.
• Вычтем 110 из обеих сторон: 2x = 70.
• Разделим обе стороны на 2: x = 35.
• Таким образом, один угол равен 35 градусам, а другой угол: 35 + 110 = 145 градусов.

2. Один угол в 3 раза больше другого:

• Обозначим меньший угол как y, тогда больший угол будет 3y.
• Составим уравнение: y + 3y = 180.
• Упростим уравнение: 4y = 180.
• Разделим обе стороны на 4: y = 45.
• Таким образом, один угол равен 45 градусам, а другой угол: 3 * 45 = 135 градусов.

3. Один угол составляет 2/3 другого:

• Обозначим больший угол как z, тогда меньший угол будет (2/3)z.
• Составим уравнение: (2/3)z + z = 180.
• Упростим уравнение: (5/3)z = 180.
• Умножим обе стороны на 3: 5z = 540.
• Разделим обе стороны на 5: z = 108.
• Таким образом, один угол равен 108 градусам, а другой угол: (2/3) * 108 = 72 градуса.

4. Один угол составляет 44% от другого:

• Обозначим больший угол как w, тогда меньший угол будет 0.44w.
• Составим уравнение: 0.44w + w = 180.
• Упростим уравнение: 1.44w = 180.
• Разделим обе стороны на 1.44: w = 125.
• Таким образом, один угол равен 125 градусам, а другой угол: 0.44 * 125 = 55 градусов.

Теперь у нас есть величины смежных углов для всех случаев:

• 1 случай: 35 и 145 градусов.
• 2 случай: 45 и 135 градусов.
• 3 случай: 72 и 108 градусов.
• 4 случай: 55 и 125 градусов.