Каковы значения следующих выражений:

1. 2 целых 3/7 умножить на 7
2. В скобках 2/9 плюс 2/3, затем умножить на 3
3. 5/12 умножить на 2 целых 3/7 плюс 5/12 умножить на 3 целых 4/7

Математика 7 класс Умножение и деление дробей значения выражений математика 7 класс умножение дробей сложение дробей примеры задач по математике Новый

Давайте поочередно решим каждое из данных выражений.

1. 2 целых 3/7 умножить на 7

• Сначала преобразуем смешанное число 2 целых 3/7 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
• 2 * 7 + 3 = 14 + 3 = 17. Таким образом, 2 целых 3/7 = 17/7.
• Теперь умножим 17/7 на 7:
• (17/7) * 7 = 17.

Ответ: 17

2. В скобках 2/9 плюс 2/3, затем умножить на 3

• Сначала найдем сумму дробей 2/9 и 2/3. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9:
• 2/3 = 2 * 3/3 * 3 = 6/9.
• Теперь складываем дроби: 2/9 + 6/9 = 8/9.
• Теперь умножим результат на 3:
• (8/9) * 3 = 24/9 = 8/3.

Ответ: 8/3

3. 5/12 умножить на 2 целых 3/7 плюс 5/12 умножить на 3 целых 4/7

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 целых 3/7 = (2 * 7 + 3)/7 = 17/7.
• 3 целых 4/7 = (3 * 7 + 4)/7 = 25/7.
• Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
• 5/12 * 17/7 + 5/12 * 25/7.
• Вынесем 5/12 за скобки:
• (5/12) * (17/7 + 25/7) = (5/12) * (42/7).
• Теперь вычислим сумму в скобках: 17/7 + 25/7 = 42/7.
• Умножим: (5/12) * (42/7) = (5 * 42)/(12 * 7) = 210/84.
• Сократим дробь: 210 и 84 имеют общий делитель 42.
• 210/42 = 5 и 84/42 = 2, значит 210/84 = 5/2.

Ответ: 5/2

Итак, мы нашли значения всех выражений:

• Первое выражение: 17
• Второе выражение: 8/3
• Третье выражение: 5/2