Каковы значения выражений 28 целых 1/20 минус (7 минус 2 целых 8/15)?

Математика 7 класс Действия с дробями значения выражений математика 7 класс дроби вычитание дробей решения задач Новый

Чтобы решить выражение 28 целых 1/20 минус (7 минус 2 целых 8/15), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем все дробные числа в неправильные дроби:

• 28 целых 1/20 = 28 + 1/20 = (28 * 20 + 1) / 20 = 561 / 20
• 2 целых 8/15 = 2 + 8/15 = (2 * 15 + 8) / 15 = 38 / 15

Теперь у нас есть выражение:

561/20 - (7 - 38/15)

2. Теперь найдем значение выражения в скобках:

• Сначала преобразуем 7 в дробь с знаменателем 15: 7 = 7 * 15 / 15 = 105 / 15
• Теперь вычтем: 105/15 - 38/15 = (105 - 38) / 15 = 67 / 15

Теперь у нас есть следующее выражение:

561/20 - 67/15

3. Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 будет 60.

• 561/20 = (561 * 3) / (20 * 3) = 1683 / 60
• 67/15 = (67 * 4) / (15 * 4) = 268 / 60

Теперь у нас есть:

1683/60 - 268/60

4. Теперь можем вычесть дроби:

(1683 - 268) / 60 = 1415 / 60

5. Упростим дробь 1415/60. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 1415 и 60. НОД равен 5.

• 1415 / 5 = 283
• 60 / 5 = 12

Таким образом, упрощенная дробь будет 283/12.

6. Если нужно, можем представить дробь в виде смешанного числа:

• 283 / 12 = 23 целых (потому что 12 * 23 = 276) и остаток 7.

Таким образом, окончательный ответ:

Ответ: 283/12 или 23 целых 7/12.