Каковы значения выражения 1/13/(12/26-5/13-1/5)?

Математика 7 класс Рациональные числа значения выражения математика 7 класс дроби вычисление выражений алгебра задачи на дроби Новый

Для решения выражения 1/13/(12/26-5/13-1/5), начнем с упрощения дроби в знаменателе.

1. Вычислим каждую дробь в знаменателе:
• 12/26 = 6/13 (путем сокращения на 2).
• 5/13 остается без изменений.
• 1/5 также остается без изменений.

Теперь подставим упрощенные дроби обратно в выражение:

1/13/(6/13 - 5/13 - 1/5)

Теперь упростим выражение в знаменателе:

1. Вычтем 6/13 - 5/13:
• 6/13 - 5/13 = 1/13.
2. Теперь у нас есть 1/13 - 1/5. Для вычитания этих дробей нужно привести их к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для 13 и 5 равен 65.
• Приведем 1/13 к знаменателю 65: 1/13 = 5/65.
• Приведем 1/5 к знаменателю 65: 1/5 = 13/65.

Теперь можем вычесть:

5/65 - 13/65 = -8/65.

Таким образом, знаменатель нашего выражения стал равен -8/65. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

1/13 / (-8/65).

Чтобы разделить дробь 1/13 на дробь -8/65, мы умножим первую дробь на обратную второй:

1/13 * (-65/8).

Теперь произведем умножение:

(1 * -65) / (13 * 8) = -65 / 104.

Теперь упростим дробь -65/104. Оба числа делятся на 13:

-65 ÷ 13 = -5 и 104 ÷ 13 = 8.

Таким образом, окончательный ответ:

-5/8.