Какой будет время, необходимое одному рабочему для изготовления деталей, если вместе они делают это за 10 часов, а одному из них нужно 35 часов?

Математика 7 класс Задачи на работу время работы один рабочий изготовление деталей совместная работа расчет времени Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• T - время, необходимое другому рабочему для изготовления деталей (в часах).

Из условия задачи мы знаем, что:

• Один рабочий (назовем его Рабочий А) делает детали за 35 часов.
• Оба рабочих вместе делают детали за 10 часов.

Теперь давайте найдем, сколько деталей каждый рабочий производит за один час:

• Рабочий А производит 1/35 деталей за 1 час.
• Рабочий Б производит 1/T деталей за 1 час.

Когда оба рабочих работают вместе, их производительность складывается:

1/35 + 1/T = 1/10

Теперь мы можем решить это уравнение для T. Сначала найдем общий знаменатель для левой части уравнения:

Умножим все части уравнения на 70T (это произведение 35, 10 и T, чтобы избавиться от дробей):

• 70T * (1/35) + 70T * (1/T) = 70T * (1/10)

Это дает нам:

• 2T + 70 = 7T

Теперь перенесем все члены с T в одну сторону:

• 70 = 7T - 2T
• 70 = 5T

Теперь делим обе стороны на 5:

• T = 70 / 5
• T = 14

Таким образом, время, необходимое другому рабочему для изготовления деталей, составляет 14 часов.