Какой была бы масса купленных на те же деньги груш, если за n кг груш заплатили 180 р, а) если бы их цена была в 4 раза ниже, б) если бы их цена была в 3 раза выше?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости масса груш цена груш задача по математике 7 класс математика расчет массы изменение цены пропорции в математике Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Имеем следующие данные:

• Цена за n кг груш = 180 рублей.

Сначала определим стоимость 1 кг груш:

• Цена за 1 кг = 180 / n рублей.

Теперь рассмотрим два случая:

а) Если бы цена была в 4 раза ниже:

• Новая цена за 1 кг груш = (180 / n) / 4 = 45 / n рублей.
• Теперь посчитаем, сколько килограммов груш можно купить на 180 рублей по новой цене:
• Количество кг = 180 / (45 / n) = 180 * (n / 45) = 4n.

Таким образом, если бы цена груш была в 4 раза ниже, то на 180 рублей можно было бы купить 4n кг груш.

б) Если бы цена была в 3 раза выше:

• Новая цена за 1 кг груш = (180 / n) * 3 = 540 / n рублей.
• Теперь посчитаем, сколько килограммов груш можно купить на 180 рублей по новой цене:
• Количество кг = 180 / (540 / n) = 180 * (n / 540) = n / 3.

Таким образом, если бы цена груш была в 3 раза выше, то на 180 рублей можно было бы купить n / 3 кг груш.

Итак, подводя итог:

• При цене в 4 раза ниже можно купить 4n кг груш.
• При цене в 3 раза выше можно купить n / 3 кг груш.