Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 39 и 25, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. В данном случае я опишу алгоритм Евклида, так как он более эффективен для больших чисел.

Шаги решения:

1. Найдите остаток от деления большего числа на меньшее. В нашем случае, мы делим 39 на 25:
• 39 делим на 25, получаем 1 (это целая часть) и остаток 14 (39 - 25 * 1 = 14).
2. Теперь замените большее число на меньшее, а меньшее число на остаток. Теперь у нас есть 25 и 14:
• 25 делим на 14, получаем 1 и остаток 11 (25 - 14 * 1 = 11).
3. Продолжайте процесс: заменяем 14 на 11:
• 14 делим на 11, получаем 1 и остаток 3 (14 - 11 * 1 = 3).
4. Продолжаем: заменяем 11 на 3:
• 11 делим на 3, получаем 3 и остаток 2 (11 - 3 * 3 = 2).
5. Продолжаем: заменяем 3 на 2:
• 3 делим на 2, получаем 1 и остаток 1 (3 - 2 * 1 = 1).
6. Последний шаг: заменяем 2 на 1:
• 2 делим на 1, получаем 2 и остаток 0 (2 - 1 * 2 = 0).

Когда остаток становится равным 0, последнее ненулевое значение остатка и есть наибольший общий делитель. В нашем случае, это 1.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 39 и 25 равен 1.