Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждого из указанных наборов чисел. Мы будем использовать метод разложения чисел на простые множители.

1) НОД для чисел 6, 27, 42:

• Разложим 6: 6 = 2 * 3
• Разложим 27: 27 = 3 * 3 * 3 = 3^3
• Разложим 42: 42 = 2 * 3 * 7

Теперь найдем общие множители:

• Общий множитель: 3 (все числа имеют 3 в разложении).

Таким образом, НОД(6, 27, 42) = 3.

2) НОД для чисел 15, 20, 45:

• Разложим 15: 15 = 3 * 5
• Разложим 20: 20 = 2 * 2 * 5 = 2^2 * 5
• Разложим 45: 45 = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5

Теперь найдем общие множители:

• Общий множитель: 5 (все числа имеют 5 в разложении).

Таким образом, НОД(15, 20, 45) = 5.

3) НОД для чисел 16, 28, 44:

• Разложим 16: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4
• Разложим 28: 28 = 2 * 2 * 7 = 2^2 * 7
• Разложим 44: 44 = 2 * 2 * 11 = 2^2 * 11

Теперь найдем общие множители:

• Общий множитель: 2 (все числа имеют 2 в разложении, наименьшая степень - 2^2).

Таким образом, НОД(16, 28, 44) = 4.

4) НОД для чисел 18, 27, 36:

• Разложим 18: 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2
• Разложим 27: 27 = 3 * 3 * 3 = 3^3
• Разложим 36: 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2

Теперь найдем общие множители:

• Общий множитель: 3 (все числа имеют 3 в разложении, наименьшая степень - 3^2).

Таким образом, НОД(18, 27, 36) = 9.

Итак, подводя итог:

• НОД(6, 27, 42) = 3
• НОД(15, 20, 45) = 5
• НОД(16, 28, 44) = 4
• НОД(18, 27, 36) = 9