Какой наибольший общий делитель (НОД) чисел 90 и 96?

Ответ: НОД (90;96) =____

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 90 число 96 математика 7 класс Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 90 и 96, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители. Давайте разберем каждое число на простые множители.

Шаг 1: Разложим 90 на простые множители.

• 90 делится на 2: 90 = 2 × 45
• 45 делится на 3: 45 = 3 × 15
• 15 делится на 3: 15 = 3 × 5

Таким образом, разложение 90 на простые множители будет: 90 = 2 × 3² × 5.

Шаг 2: Разложим 96 на простые множители.

• 96 делится на 2: 96 = 2 × 48
• 48 делится на 2: 48 = 2 × 24
• 24 делится на 2: 24 = 2 × 12
• 12 делится на 2: 12 = 2 × 6
• 6 делится на 2: 6 = 2 × 3

Таким образом, разложение 96 на простые множители будет: 96 = 2⁵ × 3.

Шаг 3: Найдем общий множитель.

Теперь мы сравним множители обоих чисел:

• Для числа 90: 2¹, 3², 5¹
• Для числа 96: 2⁵, 3¹

Шаг 4: Выберем минимальные степени общих простых множителей.

• Для 2: минимальная степень = 2¹
• Для 3: минимальная степень = 3¹

Шаг 5: Умножим минимальные степени.

Теперь мы можем найти НОД:

НОД(90, 96) = 2¹ × 3¹ = 2 × 3 = 6.

Ответ: НОД(90; 96) = 6.