Какой наибольший общий делитель у чисел 34 и 56?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель числа 34 и 56 математика 7 класс Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 34 и 56, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители. Давайте разберем каждое из чисел по шагам.

Шаг 1: Разложим 34 на простые множители.

• 34 делится на 2 (это простое число): 34 = 2 * 17.
• 17 - простое число, значит, разложение завершено.

Итак, разложение 34: 2 * 17.

Шаг 2: Разложим 56 на простые множители.

• 56 делится на 2: 56 = 2 * 28.
• 28 также делится на 2: 28 = 2 * 14.
• 14 снова делится на 2: 14 = 2 * 7.
• 7 - простое число, значит, разложение завершено.

Итак, разложение 56: 2 2 2 7 или 2^3 7.

Шаг 3: Найдем НОД.

Теперь, когда мы разложили оба числа на простые множители, мы можем найти НОД. Сравниваем множители:

• 34: 2^1 * 17^1
• 56: 2^3 * 7^1

Общий множитель - это 2, и мы берем минимальную степень этого множителя:

• Для 2: минимальная степень - 1 (из 34).

Итак, НОД(34, 56) = 2^1 = 2.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 34 и 56 равен 2.