Какой наибольший общий делитель у чисел 36 и 40?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 36 и 40 математика 7 класс делители чисел Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 40, мы можем воспользоваться несколькими методами. Я объясню один из самых простых способов — разложение чисел на простые множители.

Шаг 1: Разложение на простые множители

• Начнем с числа 36:
• 36 = 6 * 6
• 6 = 2 * 3, поэтому 36 = 2 * 3 * 2 * 3 = 2^2 * 3^2
• Теперь разложим число 40:
• 40 = 8 * 5
• 8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2 = 2^3, поэтому 40 = 2^3 * 5

Шаг 2: Сравнение множителей

Теперь у нас есть разложения:

• 36 = 2^2 * 3^2
• 40 = 2^3 * 5

Теперь мы определим общие множители:

• Общий множитель для 2: минимальная степень 2^2 (из 36)
• Число 3 присутствует только в 36, а 5 — только в 40, поэтому они не учитываются.

Шаг 3: Вычисление НОД

Теперь мы можем найти НОД, умножив общие множители:

• НОД = 2^2 = 4

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 36 и 40 равен 4.