Какой наименьший шестизначный код, состоящий из двоек и пятерок, можно придумать для открытия банковской ячейки, если в коде должно быть меньше двоек, чем пятерок, и этот код должен делиться одновременно на 3 и 9?

Математика 7 класс Делимость чисел наименьший шестизначный код код из двоек и пятерок делимость на 3 и 9 меньше двоек чем пятерок банковская ячейка Новый

Чтобы найти наименьший шестизначный код, состоящий из двоек и пятерок, который удовлетворяет следующим условиям:

• в коде должно быть меньше двоек, чем пятерок,
• код должен делиться на 3 и 9.

Начнем с условия делимости на 3 и 9. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Поэтому, чтобы наш код делился одновременно на 3 и 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

Теперь рассмотрим, какие цифры у нас есть: 2 и 5. Обозначим количество двоек как x, а количество пятерок как y. Поскольку код состоит из 6 цифр, у нас есть следующее уравнение:

x + y = 6

Также у нас есть условие: x < y. Это значит, что количество двоек должно быть меньше количества пятерок.

Теперь найдем сумму цифр:

2x + 5y

Для того чтобы эта сумма делилась на 9, мы подберем значения x и y, которые удовлетворяют всем условиям. Мы можем перебрать возможные комбинации:

1. Если y = 4, то x = 2. Сумма: 2*2 + 5*4 = 4 + 20 = 24 (делится на 9).
2. Если y = 3, то x = 3. Но это не подходит, так как x не меньше y.
3. Если y = 5, то x = 1. Сумма: 2*1 + 5*5 = 2 + 25 = 27 (делится на 9).

Теперь у нас есть два подходящих варианта:

• 2 двоек и 4 пятерки (код: 225555)
• 1 двойка и 5 пятерок (код: 255555)

Теперь сравним эти коды, чтобы найти наименьший:

• 225555
• 255555

Наименьший код - это 225555. Таким образом, наименьший шестизначный код, состоящий из двоек и пятерок, который удовлетворяет всем условиям, это 225555.