Какой объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 120 см, высота составляет 40% от длины и 75% от ширины?

Математика 7 класс Объем прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда математика 7 класс длина 120 см высота 40% от длины ширина задачи по объёму геометрия формулы объёма прямоугольный параллелепипед Новый

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Объём V рассчитывается по формуле:

V = длина × ширина × высота

В нашем случае длина параллелепипеда равна 120 см. Теперь давайте определим высоту:

• Высота составляет 40% от длины. Сначала найдем 40% от 120 см:

Высота = 0.4 × 120 см = 48 см

Теперь у нас есть высота, равная 48 см. Дальше нам нужно найти ширину. Мы знаем, что высота составляет 75% от ширины:

• Обозначим ширину как W. Тогда мы можем записать уравнение:

48 см = 0.75 × W

Теперь решим это уравнение для W:

• W = 48 см / 0.75
• W = 64 см

Теперь у нас есть все необходимые размеры:

• Длина = 120 см
• Ширина = 64 см
• Высота = 48 см

Теперь можем подставить эти значения в формулу для нахождения объёма:

V = 120 см × 64 см × 48 см

Теперь посчитаем объём:

• 120 см × 64 см = 7680 см²
• 7680 см² × 48 см = 368640 см³

Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда составляет 368640 см³.