Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см, что составляет 7/15 его длины, а высота составляет 5/9. Как найти объем этого параллелепипеда? Пожалуйста, решите!

Математика 7 класс Объем прямоугольного параллелепипеда математика 7 класс прямоугольный параллелепипед ширина длина высота объём задача решение пропорции дроби вычисления Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Давайте разберемся с каждой из этих величин по очереди.

Шаг 1: Найдем длину параллелепипеда.

Дано, что ширина параллелепипеда составляет 42 см и это 7/15 его длины. Обозначим длину параллелепипеда как L. Мы можем записать уравнение:

• Ширина = (7/15) * Длина
• 42 см = (7/15) * L

Теперь решим это уравнение для L:

• Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дроби:
• 15 * 42 см = 7 * L
• 630 см = 7 * L
• Теперь разделим обе стороны на 7:
• L = 630 см / 7
• L = 90 см

Итак, длина параллелепипеда равна 90 см.

Шаг 2: Найдем высоту параллелепипеда.

Согласно условию, высота составляет 5/9 от длины. Мы уже нашли длину, которая равна 90 см. Обозначим высоту как H. Тогда:

• H = (5/9) * L
• H = (5/9) * 90 см

Теперь решим это уравнение:

• H = 5 * (90 см / 9)
• H = 5 * 10 см
• H = 50 см

Таким образом, высота параллелепипеда равна 50 см.

Шаг 3: Найдем объем параллелепипеда.

Объем V прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

• V = Длина * Ширина * Высота

Теперь подставим найденные значения:

• V = 90 см * 42 см * 50 см

Сначала умножим 90 см и 42 см:

• 90 * 42 = 3780 см²

Теперь умножим это значение на 50 см:

• 3780 см² * 50 см = 189000 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 189000 см³.

Ответ: Объем параллелепипеда составляет 189000 см³.