Какой объем спортивного зала, если периметр его пола составляет 140 м, длина в 4 раза больше ширины, а высота равна 5 м 5 дм? Решите уравнением.

Математика 7 класс Геометрические фигуры и их свойства объем спортивного зала периметр пола длина ширина высота уравнение математика 7 класс Новый

Для нахождения объема спортивного зала, давайте сначала определим его размеры: ширину, длину и высоту.

1. Обозначим ширину зала как "x". Тогда длина зала будет равна "4x", так как длина в 4 раза больше ширины.

2. Периметр пола зала равен 140 м. Формула для периметра прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина). Подставим наши обозначения:

2 * (4x + x) = 140

3. Упростим уравнение:

• 2 * (5x) = 140
• 10x = 140
• x = 14

Таким образом, ширина зала составляет 14 м. Теперь найдем длину:

• Длина = 4 * x = 4 * 14 = 56 м.

4. Высота зала равна 5 м 5 дм. Преобразуем высоту в метры:

• 5 дм = 0.5 м, следовательно, высота = 5 + 0.5 = 5.5 м.

5. Теперь мы можем найти объем зала. Формула для объема прямоугольного параллелепипеда: V = длина * ширина * высота.

Подставляем найденные значения:

• V = 56 * 14 * 5.5

6. Сначала умножим 56 на 14:

• 56 * 14 = 784.

7. Теперь умножим 784 на 5.5:

• 784 * 5.5 = 4312.

Таким образом, объем спортивного зала составляет 4312 м³.