Какой периметр равнобедренного треугольника составляет 110 см, если его стороны имеют отношение 2:3? Определите длины сторон.

Математика 7 класс Периметр и свойства треугольников периметр равнобедренного треугольника длины сторон треугольника отношение сторон треугольника Новый

Чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника, который имеет периметр 110 см и стороны в отношении 2:3, давайте сначала обозначим стороны треугольника.

Пусть:

• длина одной из равных сторон равна 2x,
• длина основания равна 3x.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника:

Периметр = 2 * (длина равной стороны) + (длина основания).

Подставим наши обозначения:

110 см = 2 * (2x) + (3x).

Теперь упростим это уравнение:

• 110 = 4x + 3x,
• 110 = 7x.

Теперь найдем значение x:

• x = 110 / 7,
• x ≈ 15.71 см.

Теперь можем найти длины сторон:

• Длина равной стороны: 2x = 2 * 15.71 ≈ 31.43 см,
• Длина основания: 3x = 3 * 15.71 ≈ 47.14 см.

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:

• две равные стороны по 31.43 см,
• основание 47.14 см.

Итак, мы нашли длины сторон равнобедренного треугольника при заданном периметре и отношении сторон.