Решите задачу: периметр равнобедренного треугольника, где AC=2AB, а P=20. Найдите значения AC, BC и AB.

Математика 7 класс Периметр и свойства треугольников периметр равнобедренного треугольника задача по математике 7 класс AC=2AB P=20 найти значения AC BC AB геометрия равнобедренный треугольник решение задач школьная математика Новый

Для решения данной задачи начнем с определения переменных и использования формул, связанных с периметром треугольника.

Обозначим:

• AB = x (одна из сторон равнобедренного треугольника)
• AC = 2AB = 2x (другая сторона треугольника)
• BC = AB = x (так как треугольник равнобедренный, стороны AB и BC равны)

Теперь запишем формулу для периметра равнобедренного треугольника:

P = AB + AC + BC

Подставим известные значения:

P = x + 2x + x = 4x

Согласно условию задачи, периметр P равен 20:

4x = 20

Теперь найдем x:

x = 20 / 4 = 5

Теперь, когда мы нашли значение x, можем определить длины сторон треугольника:

• AB = x = 5
• AC = 2AB = 2 * 5 = 10
• BC = AB = 5

Таким образом, мы получили:

• AC = 10
• BC = 5
• AB = 5

Ответ: AC = 10, BC = 5, AB = 5.