Какой первый член арифметической прогрессии (a1) можно определить, зная, что четвертый член (a4) равен 18, а разность (d) составляет -3?

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия первый член арифметической прогрессии арифметическая прогрессия четвертый член прогрессии разность прогрессии задача по математике Новый

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии (a1), зная четвертый член (a4) и разность (d), мы можем воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n — n-й член прогрессии,
• a1 — первый член прогрессии,
• d — разность прогрессии,
• n — номер члена прогрессии.

В нашем случае мы знаем:

• a4 = 18 (четвертый член),
• d = -3 (разность),
• n = 4 (номер члена).

Подставим известные значения в формулу:

a4 = a1 + (4 - 1) * d

Заменим a4 и d:

18 = a1 + (4 - 1) * (-3)

Теперь упростим выражение:

18 = a1 + 3 * (-3)

18 = a1 - 9

Теперь, чтобы найти a1, добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

18 + 9 = a1

27 = a1

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a1) равен 27.