Какой радиус цветочной клумбы, если длина бордюра, имеющего форму круга, составляет 15,7 м? Также, какова площадь круга, ограниченного этой окружностью?

Математика 7 класс Окружность и площадь круга радиус цветочной клумбы длина бордюра площадь круга окружность математика 7 класс задачи по геометрии круг и его свойства Новый

Чтобы найти радиус цветочной клумбы, нам нужно использовать формулу для длины окружности круга. Длина окружности (L) рассчитывается по формуле:

L = 2 * π * r

где:

• L - длина окружности;
• r - радиус круга;
• π - число Пи, приблизительно равное 3,14.

В нашем случае длина бордюра составляет 15,7 м. Подставим это значение в формулу:

15,7 = 2 * π * r

Теперь, чтобы найти радиус, сначала выразим r:

r = 15,7 / (2 * π)

Теперь подставим значение π, приблизительно равное 3,14:

r = 15,7 / (2 * 3,14)

r = 15,7 / 6,28

Теперь делим 15,7 на 6,28:

r ≈ 2,5 м

Таким образом, радиус цветочной клумбы составляет примерно 2,5 метра.

Теперь давайте найдем площадь круга, ограниченного этой окружностью. Площадь круга (S) рассчитывается по формуле:

S = π * r²

Подставим найденный радиус:

S = π * (2,5)²

Сначала найдем квадрат радиуса:

(2,5)² = 6,25

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

S = π * 6,25

Теперь подставим значение π:

S ≈ 3,14 * 6,25

Теперь умножим:

S ≈ 19,625 м²

Таким образом, площадь круга, ограниченного этой окружностью, составляет примерно 19,63 квадратных метра.

Итак, радиус цветочной клумбы составляет 2,5 метра, а площадь круга - 19,63 квадратных метра.