Какой тип зависимости между величинами можно выявить в следующей задаче: 5 одинаковых труб заполняют бассейн водой за 21 минуту. Сколько минут нужно, чтобы заполнить бассейн с помощью 7 таких труб?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости тип зависимости величины задача трубы бассейн заполнение время математика 7 труб 5 труб 21 минута решение задачи

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

В этой задаче мы видим, что количество труб и время, необходимое для заполнения бассейна, связаны между собой. Когда мы увеличиваем количество труб, время, необходимое для заполнения бассейна, уменьшается. Это значит, что между этими величинами есть обратная зависимость.

• Когда труб больше, время меньше.
• Когда труб меньше, время больше.

Так что, если мы используем 7 труб вместо 5, то бассейн заполнится быстрее, чем за 21 минуту. Надеюсь, это помогло понять зависимость!

В данной задаче мы можем выявить обратную зависимость между количеством труб и временем, необходимым для заполнения бассейна.

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Определим производительность одной трубы:
   • Если 5 труб заполняют бассейн за 21 минуту, то за это время они выполняют 1 полное заполнение бассейна.
   • Следовательно, производительность 5 труб составляет 1 бассейн за 21 минуту, или 1/21 бассейна в минуту.
   • Чтобы найти производительность одной трубы, нужно разделить производительность 5 труб на 5:
     • 1/21 бассейна / 5 = 1/105 бассейна в минуту.
2. Теперь определим, сколько времени потребуется 7 труб:
   • Производительность 7 труб будет равна 7 * (1/105) = 7/105 бассейна в минуту.
   • Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить 1 бассейн, нужно взять обратное значение производительности:
     • Время = 1 / (7/105) = 105/7 минут.
   • Теперь делим 105 на 7: 105/7 = 15 минут.

Таким образом, для заполнения бассейна с помощью 7 труб потребуется 15 минут.

Из этого мы можем сделать вывод, что при увеличении количества труб время, необходимое для заполнения бассейна, уменьшается, что и подтверждает обратную зависимость.