Какой угол можно определить, если известно, что он на 10° больше угла, смежного с ним?

Математика 7 класс Смежные углы угол смежный угол угол на 10 градусов больше Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое смежные углы. Два угла называются смежными, если их стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Обозначим угол, который нам нужно найти, как x. Тогда угол, смежный с ним, будем обозначать как y. По условию задачи мы знаем, что:

• x = y + 10° (угол x на 10° больше угла y)

Также мы знаем, что сумма смежных углов равна 180°:

• x + y = 180°

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x = y + 10°
2. x + y = 180°

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим y + 10°:

• (y + 10°) + y = 180°

Теперь упростим уравнение:

• 2y + 10° = 180°

Теперь вычтем 10° из обеих сторон уравнения:

• 2y = 180° - 10°
• 2y = 170°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• y = 170° / 2
• y = 85°

Теперь мы нашли угол y, который равен 85°. Теперь найдем угол x:

• x = y + 10°
• x = 85° + 10°
• x = 95°

Таким образом, угол, который мы искали, равен 95°.