Какой угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине превышает угол при основании на 30 градусов?

Математика 7 класс Углы треугольника угол при основании равнобедренный треугольник угол при вершине задача по математике геометрия свойства треугольников решение задач углы треугольника Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как A, а угол при основании как B. По условию задачи мы знаем, что:

• A = B + 30°

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Так как у нас два угла при основании, то можно записать уравнение:

• A + 2B = 180°

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо A подставим (B + 30°):

• (B + 30°) + 2B = 180°

Теперь упростим это уравнение:

• B + 30° + 2B = 180°
• 3B + 30° = 180°

Теперь вычтем 30° из обеих сторон уравнения:

• 3B = 180° - 30°
• 3B = 150°

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти B:

• B = 150° / 3
• B = 50°

Теперь, зная угол при основании, можем найти угол при вершине A:

• A = B + 30°
• A = 50° + 30°
• A = 80°

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника составляет 50 градусов.