Какой вид зависимости между величинами можно определить и как решить задачу с использованием пропорции: если для перевозки груза на машине грузоподъёмностью 8 тонн требуется 12 рейсов, то сколько рейсов понадобится для перевозки груза на машине грузоподъёмностью 12 тонн?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости зависимость между величинами решение задачи пропорция грузоподъёмность количество рейсов математика 7 класс Новый

Ответ:

В данной задаче мы имеем дело с обратной пропорциональной зависимостью. Это означает, что при увеличении грузоподъёмности машины количество рейсов, необходимых для перевозки груза, уменьшается. Давайте разберёмся, как решить эту задачу с помощью пропорции.

Итак, у нас есть следующая информация:

• Грузоподъёмность первой машины: 8 тонн
• Количество рейсов для 8 тонн: 12 рейсов
• Грузоподъёмность второй машины: 12 тонн
• Количество рейсов для 12 тонн: ? (это мы и хотим найти)

Мы можем записать пропорцию, учитывая, что количество рейсов обратно пропорционально грузоподъёмности. Это можно выразить следующим образом:

8 тонн / 12 рейсов = 12 тонн / x рейсов

Теперь мы можем решить эту пропорцию для нахождения значения x. Для этого воспользуемся перекрёстным умножением:

1. Умножим 8 тонн на x рейсов: 8 * x
2. Умножим 12 рейсов на 12 тонн: 12 * 12

Таким образом, у нас получается уравнение:

8 * x = 12 * 12

Теперь вычислим правую часть уравнения:

12 * 12 = 144

Теперь у нас есть уравнение:

8 * x = 144

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 8:

x = 144 / 8

Выполним деление:

x = 18

Таким образом, для перевозки груза на машине грузоподъёмностью 12 тонн потребуется 18 рейсов.

Ответ: понадобится 18 рейсов.