Какой вид зависимости между величинами представлен в задаче, и как можно решить её, составив пропорцию? Даны два прямоугольника с одинаковой шириной: длина первого прямоугольника составляет 3,5 см, его площадь равна 10,5 см², а площадь второго прямоугольника равна 21 см². Какова длина второго прямоугольника?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости зависимость между величинами решение задачи пропорция прямоугольники длина прямоугольника площадь прямоугольника математика 7 класс Новый

Ответ: 7 см

Пошаговое объяснение:

В этой задаче мы имеем два прямоугольника с одинаковой шириной. Так как ширина у них одинаковая, мы можем использовать пропорцию для нахождения длины второго прямоугольника, зная площади обоих прямоугольников.

Сначала определим, как связаны площади прямоугольников и их длины. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: площадь = длина × ширина. Поскольку ширина одинаковая, мы можем сказать, что площадь пропорциональна длине.

Площадь первого прямоугольника равна 10,5 см², а его длина составляет 3,5 см. Площадь второго прямоугольника равна 21 см², а длина второго прямоугольника нам неизвестна и обозначим её буквой "b".

Теперь составим пропорцию, которая отражает соотношение площадей и длин:

• Площадь первого прямоугольника к площади второго: 10,5 : 21
• Длина первого прямоугольника к длине второго: 3,5 : b

Таким образом, мы можем записать пропорцию:

10,5 : 21 = 3,5 : b

Теперь воспользуемся свойством пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних:

10,5 * b = 21 * 3,5

Теперь посчитаем правую часть уравнения:

• 21 * 3,5 = 73,5

Теперь у нас есть уравнение:

10,5 * b = 73,5

Чтобы найти "b", разделим обе стороны уравнения на 10,5:

b = 73,5 / 10,5

Теперь посчитаем:

• b = 7 см

Таким образом, длина второго прямоугольника составляет 7 см.