Какой вид зависимости величин можно определить в задаче, и как решить её, составив пропорцию?

Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут. За какое время расчистят эту площадку 7 бульдозеров?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости зависимость величин решение задачи составление пропорции бульдозеры время расчистки математика 7 класс Новый

Ответ:

Решение задачи

1. Определение вида зависимости:

В данной задаче мы имеем обратную пропорциональную зависимость между количеством бульдозеров и временем, необходимым для расчистки площадки. Это означает, что если количество бульдозеров увеличивается, то время, необходимое для выполнения работы, уменьшается. Например, если 5 бульдозеров справляются с работой за 210 минут, то 7 бульдозеров должны сделать это быстрее.

2. Составление пропорции:

• Обозначим время, за которое 7 бульдозеров расчистят площадку, как *x* минут.
• Составим пропорцию, используя известные данные: 5 бульдозеров работают 210 минут, а 7 бульдозеров - *x* минут. Пропорция будет выглядеть так: 5 бульдозеров / 7 бульдозеров = 210 минут / x минут.

3. Решение пропорции:

• Теперь мы можем решить пропорцию, перемножив крайние и средние члены: 5 * x = 7 * 210.
• Упростим уравнение: x = (7 * 210) / 5.
• Теперь вычислим значение *x*: x = 1470 / 5 = 294.

Таким образом, 7 бульдозеров расчистят площадку за 294 минуты.

Ответ: 7 бульдозеров расчистят площадку за 294 минуты.