Какой вид зависимости величин наблюдается в следующей задаче: с помощью 5 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 21 минуту. Сколько времени потребуется, чтобы заполнить бассейн с помощью 7 таких труб? Решите задачу, составив пропорцию.

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости зависимость величин задача на пропорцию заполнение бассейна трубы и время математика 7 класс решение задач по математике Новый

Пошаговое объяснение:

В этой задаче мы имеем дело с зависимостью между количеством труб и временем, необходимым для заполнения бассейна. Давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим, сколько времени нужно для одной трубы:

   Если 5 труб заполняют бассейн за 21 минуту, то сначала найдем, сколько времени потребуется одной трубе. Для этого мы можем использовать правило, что если количество труб увеличивается, то время, необходимое для заполнения, уменьшается пропорционально. Сначала найдем, сколько времени одна труба заполнит бассейн.

   Для этого мы умножим время, за которое 5 труб заполняют бассейн, на количество труб:

   21 минута * 5 труб = 105 минут. Это значит, что одна труба заполнит бассейн за 105 минут.

2. Теперь найдем, сколько времени потребуется для 7 труб:

   Теперь мы можем использовать ту же логику. Если одна труба заполняет бассейн за 105 минут, то 7 труб будут работать быстрее. Мы можем составить пропорцию:

   1 труба — 105 минут

   7 труб — x минут

   Составим пропорцию: 1/105 = 7/x.

   Теперь решим эту пропорцию. Умножим обе стороны на x и на 105:

   x = 7 * 105 / 1.

   Теперь вычислим: x = 735 минут.

3. Поделим на количество труб:

   Теперь, чтобы найти время, которое потребуется 7 труб, мы делим 735 минут на 7:

   x = 735 / 7 = 105 минут.

Ответ: Таким образом, 7 труб заполнят бассейн за 15 минут.

Это показывает, что при увеличении количества труб время, необходимое для заполнения бассейна, уменьшается, что указывает на обратную зависимость между количеством труб и временем заполнения.