Какой вид зависимости величин присутствует в задаче, и как решить её с помощью пропорции: трое рабочих выполняют работу за 10 дней. За сколько дней смогут выполнить работу пятеро рабочих, если будут работать с той же производительностью?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости математика 7 класс задачи на пропорции рабочие и время зависимость величин решение задач трудозатраты работа рабочих увеличение числа рабочих пропорциональные зависимости задачи на нахождение времени Новый

В данной задаче мы имеем дело с прямой зависимостью между количеством рабочих и временем, необходимым для выполнения работы. Это означает, что если количество рабочих увеличивается, то время, необходимое для выполнения работы, уменьшается, и наоборот.

Теперь давайте решим задачу с помощью пропорции. Мы знаем, что:

• 3 рабочих выполняют работу за 10 дней.
• Необходимо узнать, сколько дней потребуется 5 рабочим для выполнения той же работы.

Для решения задачи мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Сначала определим, сколько рабочих дней требуется для выполнения работы тремя рабочими. Если 3 рабочих выполняют работу за 10 дней, то общее количество рабочих дней будет равно:
Общее количество рабочих дней = Количество рабочих * Количество дней = 3 * 10 = 30 рабочих дней.
2. Теперь, чтобы найти, сколько дней потребуется 5 рабочим для выполнения этой же работы, мы можем использовать следующую пропорцию:
Количество рабочих * Количество дней = Общее количество рабочих дней.
3. Подставим известные значения в пропорцию:
5 * x = 30, где x — это количество дней, которое нам нужно найти.
4. Теперь решим уравнение для x:
x = 30 / 5 = 6.
5. Таким образом, 5 рабочих смогут выполнить работу за 6 дней.

Ответ: пятеро рабочих смогут выполнить работу за 6 дней.