Какую периодическую десятичную дробь можно записать, которая находится между 0,5 и 0,75? Как вы считаете, сколько таких дробей существует? Сколько периодических десятичных дробей можно найти между любыми двумя рациональными числами?

Пожалуйста, дайте подробное объяснение и решение, буду благодарен за помощь.

Математика 7 класс Периодические десятичные дроби периодическая десятичная дробь дроби между 0,5 и 0,75 количество дробей между числами рациональные числа математика 7 класс Новый

Чтобы найти периодическую десятичную дробь, которая находится между 0,5 и 0,75, давайте сначала определим, что такое периодическая десятичная дробь. Периодическая десятичная дробь — это дробь, которая имеет бесконечное количество знаков после запятой, и после некоторого момента эти знаки начинают повторяться.

Теперь рассмотрим два числа:

• 0,5 — это дробь, которую можно записать как 0,5000... (где 0 повторяется бесконечно).
• 0,75 — это дробь, которую можно записать как 0,7500... (где 0 также повторяется бесконечно).

Итак, нам нужно найти дробь, которая находится между этими двумя числами. Одним из примеров периодической десятичной дроби, которая удовлетворяет этому условию, может быть 0,6. Мы можем записать 0,6 как 0,6666..., где 6 повторяется бесконечно. Эта дробь находится между 0,5 и 0,75.

Кроме того, можно привести и другие примеры, такие как 0,7 (можно записать как 0,7777...) или 0,65 (можно записать как 0,656565...). Все эти дроби находятся между 0,5 и 0,75.

Теперь давайте ответим на вопрос о количестве периодических десятичных дробей между двумя рациональными числами. Поскольку между любыми двумя различными рациональными числами всегда можно найти бесконечное количество других рациональных чисел, то и периодических десятичных дробей между ними тоже будет бесконечно много.

Итак, в заключение:

• Одним из примеров периодической десятичной дроби между 0,5 и 0,75 является 0,6 (0,6666...).
• Существует бесконечное количество периодических десятичных дробей между любыми двумя рациональными числами.