Кидают два игральных кубика. Какова вероятность того, что выпадет хотя бы одна "2"? Пожалуйста, распишите более подробно!

Математика 7 класс Вероятность вероятность выпадения 2 два игральных кубика математическая вероятность задачи по математике решение задач по вероятности Новый

Чтобы найти вероятность того, что при броске двух игральных кубиков хотя бы один из них покажет "2", мы можем использовать метод дополнения. Это означает, что сначала мы найдем вероятность того, что "2" не выпадет ни на одном из кубиков, а затем вычтем эту вероятность из 1.

Шаг 1: Определим общее количество исходов

Каждый игральный кубик имеет 6 граней. Таким образом, при броске двух кубиков общее количество возможных исходов будет:

• 6 (граней первого кубика) * 6 (граней второго кубика) = 36

Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов для события "не выпала 2"

Если "2" не выпадает на первом кубике, то он может показать 1, 3, 4, 5 или 6. Это 5 возможных исходов. То же самое касается второго кубика. Таким образом, общее количество исходов, где "2" не выпала на обоих кубиках:

• 5 (исходов первого кубика) * 5 (исходов второго кубика) = 25

Шаг 3: Найдем вероятность того, что "2" не выпала ни на одном из кубиков

Теперь мы можем найти вероятность того, что "2" не выпала:

• Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 25 / 36

Шаг 4: Найдем вероятность того, что хотя бы одна "2" выпала

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна "2" выпала, мы вычтем вероятность того, что "2" не выпала, из 1:

• Вероятность хотя бы одной "2" = 1 - Вероятность, что "2" не выпала = 1 - (25 / 36)
• Вероятность хотя бы одной "2" = (36 - 25) / 36 = 11 / 36

Ответ:

Вероятность того, что при броске двух кубиков хотя бы один из них покажет "2", составляет 11/36.