Когда Костя прошел 0,3 от всего пути от дома до школы, ему осталось пройти до середины пути 150 метров. Какова длина пути от дома Кости до школы?

Желательно, чтобы решение было полным.

P.S. Ответ должен получиться 750 метров.

Математика 7 класс Пропорции и уравнения математика 7 класс задача на движение длина пути решение задачи расстояние до школы Костя математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину пути от дома Кости до школы как X метров.

2. По условию задачи, Костя прошел 0,3 от всего пути. Это можно записать как:

• 0,3 * X - это расстояние, которое он прошел.

3. Если он прошел 0,3 от всего пути, то осталось пройти:

• X - 0,3 * X = 0,7 * X - это расстояние, которое осталось Косте пройти до школы.

4. Нам также известно, что до середины пути ему осталось пройти 150 метров. Середина пути от дома до школы - это половина от X, то есть:

• 0,5 * X - это расстояние от дома до середины пути.

5. Теперь мы можем записать уравнение. Если Костя уже прошел 0,3 * X, то расстояние до середины пути можно выразить так:

• 0,5 * X - 0,3 * X = 150.

6. Упростим уравнение:

• 0,5 * X - 0,3 * X = 0,2 * X.

7. Теперь у нас есть уравнение:

• 0,2 * X = 150.

8. Чтобы найти X, нужно обе стороны уравнения разделить на 0,2:

• X = 150 / 0,2.

9. Выполним деление:

• X = 750.

Таким образом, длина пути от дома Кости до школы составляет 750 метров.