Кубик бросают два раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше или равна 6?

Математика 7 класс Вероятность вероятность кубик сумма очков меньше 6 бросок кубика математика 7 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков при броске кубика два раза будет меньше или равна 6, давайте сначала определим все возможные исходы бросков кубика.

Каждый кубик имеет 6 граней, и при броске кубика дважды общее количество возможных исходов равно:

• 6 (результаты первого броска) * 6 (результаты второго броска) = 36 возможных исходов.

Теперь нам нужно найти количество благоприятных исходов, когда сумма выпавших очков меньше или равна 6. Рассмотрим все возможные комбинации:

1. Если сумма равна 2: (1, 1) — 1 способ.
2. Если сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) — 2 способа.
3. Если сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 способа.
4. Если сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — 4 способа.
5. Если сумма равна 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) — 5 способов.

Теперь давайте сложим все благоприятные исходы:

• 1 (для суммы 2) + 2 (для суммы 3) + 3 (для суммы 4) + 4 (для суммы 5) + 5 (для суммы 6) = 15 благоприятных исходов.

Теперь мы можем найти вероятность. Вероятность P того, что сумма выпавших очков будет меньше или равна 6, рассчитывается по формуле:

P = (число благоприятных исходов) / (общее число возможных исходов)

Подставляем наши значения:

P = 15 / 36.

Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 3:

P = 5 / 12.

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше или равна 6, равна 5/12.