Лошадь съедает воз сена за месяц, коза за два месяца, овца за три. Сколько времени нужно лошади, овце и козе, чтобы вместе съесть один воз сена?

Математика 7 класс Задачи на работу математика 7 класс задача на скорость совместная работа лошадь коза овца решение задач по математике математические задачи работа с дробями Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что определим, сколько времени нужно каждому животному, чтобы съесть воз сена, и найдем их производительность.

• Лошадь: Лошадь съедает один воз сена за 1 месяц. Это значит, что за 1 месяц она съедает 1/1 = 1 воз сена.
• Коза: Коза съедает один воз сена за 2 месяца. Это значит, что за 1 месяц она съедает 1/2 = 0.5 воза сена.
• Овца: Овца съедает один воз сена за 3 месяца. Это значит, что за 1 месяц она съедает 1/3 воза сена.

Теперь мы можем сложить производительность всех трех животных за 1 месяц:

Производительность лошади: 1 воз/месяц

Производительность козы: 0.5 воза/месяц

Производительность овцы: 1/3 воза/месяц

Теперь сложим все эти значения:

• 1 + 0.5 + 1/3

Для удобства сложим сначала 1 и 0.5:

• 1 + 0.5 = 1.5

Теперь добавим 1/3:

1.5 можно записать как 1.5 = 1.5/1.0 = 4.5/3.0 (приведем к общему знаменателю 3):

• 4.5/3 + 1/3 = (4.5 + 1)/3 = 5.5/3

Таким образом, общая производительность всех животных составляет 5.5/3 воза в месяц.

Теперь, чтобы найти, сколько времени им нужно, чтобы съесть 1 воз сена, воспользуемся формулой:

Время = Объем работы / Производительность.

В нашем случае:

• Время = 1 / (5.5/3) = 3/5.5 = 3 * (2/11) = 6/11 месяцев.

Итак, лошади, овце и козе вместе нужно 6/11 месяцев, чтобы съесть один воз сена.