Мама чистит картофель для обеда за 16 минут, а сыну нужно 48 минут на ту же работу. Ответьте на следующие вопросы:

1. Какую долю картофеля почистит каждый из них за 1 минуту?
2. Какую долю картофеля они почистят за 1 минуту, работая вместе?
3. Сколько минут потребуется им, чтобы почистить картофель для обеда, работая вместе?

Математика 7 класс Работа и время доля картофеля чистка картофеля работа вместе время работы математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Какую долю картофеля почистит каждый из них за 1 минуту?

• Мама чистит картофель за 16 минут. Это значит, что за 1 минуту она почистит:
• 1/16 доли картофеля.
• Сын чистит картофель за 48 минут. Это значит, что за 1 минуту он почистит:
• 1/48 доли картофеля.

2. Какую долю картофеля они почистят за 1 минуту, работая вместе?

• Чтобы найти, какую долю картофеля они почистят вместе за 1 минуту, нужно сложить доли, которые они чистят за 1 минуту:
• 1/16 + 1/48.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 48 равен 48:
• 1/16 = 3/48 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• Теперь складываем: 3/48 + 1/48 = 4/48.
• Упрощаем 4/48: 4/48 = 1/12.
• Таким образом, вместе они почистят 1/12 доли картофеля за 1 минуту.

3. Сколько минут потребуется им, чтобы почистить картофель для обеда, работая вместе?

• Если вместе они чистят 1/12 доли картофеля за 1 минуту, то чтобы почистить весь картофель (1 целую долю), им потребуется:
• 12 минут (поскольку 1 делим на 1/12).

Таким образом, работая вместе, мама и сын смогут почистить картофель за 12 минут.