Масштаб плана: 1:1000

Чему равно расстояние между двумя точками на плане, если на самом деле оно равно 20 м? 350 м? Как вы думаете, можно ли на этом плане указать точки, расстояние между которыми на местности равно 0,5 м?

Задача N2

Расстояние между школой и автобусной остановкой на плане равно 2 сантиметра, а в действительности 50 метров. Определите масштаб плана.

Математика 7 класс Масштаб и пропорции масштаб плана расстояние между точками 7 класс математика план 1:1000 расстояние на плане расстояние на местности задача по математике определение масштаба сантиметры в метры преобразование единиц геометрия пропорции школьная математика Новый

Давайте разберем первую задачу.

Мы знаем, что масштаб плана составляет 1:1000. Это означает, что 1 сантиметр на плане соответствует 1000 сантиметрам на местности. Так как 1000 сантиметров равны 10 метрам, можно сказать, что 1 см на плане равен 10 м на местности.

Теперь мы можем определить, как расстояния на плане соотносятся с реальными расстояниями:

• Для расстояния 20 метров на местности:
  1. Сначала переведем 20 метров в сантиметры: 20 м = 2000 см.
  2. Теперь найдем, сколько сантиметров на плане соответствует 2000 см на местности: 2000 см / 1000 = 2 см.

  Таким образом, расстояние на плане между двумя точками, если на самом деле оно равно 20 м, будет равно 2 см.

• Для расстояния 350 метров на местности:
  1. Переведем 350 метров в сантиметры: 350 м = 35000 см.
  2. Теперь найдем, сколько сантиметров на плане соответствует 35000 см на местности: 35000 см / 1000 = 35 см.

  Таким образом, расстояние на плане между двумя точками, если на самом деле оно равно 350 м, будет равно 35 см.

• Теперь давайте посмотрим на расстояние 0,5 метра на местности:
  1. Переведем 0,5 метра в сантиметры: 0,5 м = 50 см.
  2. Теперь найдем, сколько сантиметров на плане соответствует 50 см на местности: 50 см / 1000 = 0,05 см.

  0,05 см – это 0,5 мм. Таким образом, такое маленькое расстояние на плане указать невозможно, так как это слишком малый размер для карты.

Теперь перейдем ко второй задаче.

В этой задаче нам дано, что расстояние между школой и автобусной остановкой на плане равно 2 сантиметра, а в действительности – 50 метров. Давайте найдем масштаб плана.

• Сначала переведем 50 метров в сантиметры: 50 м = 5000 см.
• Теперь определим, как соотносятся расстояния: 5000 см (на местности) делим на 2 см (на плане): 5000 см / 2 см = 2500.

Таким образом, масштаб плана составит 1:2500, что означает, что 1 см на плане соответствует 2500 см на местности, или 25 метрам.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работать с масштабами!