Мастер Бушующий-Буйвол нарисовал на папирусе 11-значное число, составив его из цифр от 1 до 5. Затем Мастер Крок прибавил к числу Бушующего-Буйвола его перевернутую версию (т.е. то же число, записанное задом наперед) и полученную сумму так же записал на папирусе. Обязательно ли в числе, которое написал Мастер Крок, будет хотя бы одна четная цифра?

Математика 7 класс Четные и нечетные числа математика 7 класс четные цифры 11-значное число перевернутое число сложение чисел свойства чисел задачи по математике Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала разберемся с тем, что произошло с числом, которое нарисовал Мастер Бушующий-Буйвол. Он составил 11-значное число из цифр от 1 до 5. Это означает, что все цифры в этом числе будут нечетными, так как среди цифр от 1 до 5 четкой цифрой является только 2 и 4, которые не входят в наш набор.

Теперь давайте обозначим число Бушующего-Буйвола как A. Если мы перевернем это число, то получим B, которое также будет состоять только из цифр 1, 3 и 5. Теперь мы можем записать, что:

A + B = C,

где C — это сумма, которую записал Мастер Крок.

Теперь проанализируем, какие цифры могут быть в результате сложения A и B. Поскольку обе цифры в числе A и B являются нечетными (1, 3, 5), то при сложении двух нечетных чисел мы получаем четное число. Например:

• 1 + 1 = 2 (четное)
• 3 + 3 = 6 (четное)
• 5 + 5 = 10 (четное)

Таким образом, каждая пара соответствующих цифр из A и B будет давать четное число.

Теперь, поскольку A — это 11-значное число, то при сложении A и B мы получаем 11-значное число, где каждая пара цифр дает четное число, а последняя цифра (которая образуется из последней цифры A и первой цифры B) также будет четной, так как последняя цифра A и первая цифра B тоже нечетные.

Таким образом, результат C обязательно будет содержать хотя бы одну четную цифру. Ответ на вопрос: Да, в числе, которое написал Мастер Крок, будет хотя бы одна четная цифра.